IL SOLE L'OMBRA E IL TEMPO - Le Meridiane di Alberto Rebora

Apollonio di Perga (262 -190 a.C.) ideò gli epicicli per spiegare le anomalie del moto solare che risultano dalla differenza di durata delle stagioni. Pitagora (571-497 a.C.circa) riteneva che l’Universo  fosse basato sul numero e quindi fosse  un tutto ordinato (kosmos). Platone (428-348 a.C.circa) come già Pitagora concepisce il globo celeste mobile dove al suo centro sta la Terra immobile. Il Sole orbita a velocità costante intorno alla Terra percorrendo un cerchio perfetto. Apollonio per uniformarsi alla concezione Platonica immaginò la Terra al centro di un’orbita detta deferente sulla quale si sposta in senso antiorario il centro dell’orbita solare (epiciclo) con il Sole che ruota in senso orario. La combinazione di questi moti durante l’anno descrive un’orbita con lo stesso diametro di quella deferente, ma decentrata rispetto a essa. Tramite quest’orbita artificiosa Apollonio spiega le anomalie solari e dei pianeti facendo tornare pressappoco i conti. Dall’epoca di Platone in avanti la matematica e l’astronomia cominciano a guadagnare autonomia rispetto alla filosofia che fino allora era considerata l’unica forma di scienza. Diversamente dalla cultura orientale che mira a realizzare l’armonia con "l’altro da sé" attraverso l’accettazione del divenire e dell’indefinito, la civiltà occidentale ama affermare le idee, "il sé" attraverso la ragione. Abbiamo svariati esempi nella storia che quando all’uomo occidentale  non è stato  possibile affermarsi con la ragione ha imposto le proprie convinzioni con la forza. Sovente Il pensiero filosofico ha anticipato e ancora precede quello scientifico che tendenzialmente mira a soddisfarlo e quando vi riesce in buona fede, è un successo per entrambi. Se Apollonio trovò il modo di armonizzarsi con i preconcetti della scienza del suo tempo  a cui aveva creduto    , così non fu ad esempio per Giordano Bruno, Tommaso Campanella e Galilei rispetto ai dogmi scientifici della Chiesa ai quali si opposero,  ma alla fine dovettero soccombere .

Vitruvio attribuisce ad Apollonio l'ideazione dell'orologio solare denominato "pharetram" di cui però non si conosce la forma.
Apollonio è conosciuto soprattutto per la sua opera principale sulle sezioni coniche . La teoria delle coniche trova applicazione anche in gnomonica. Il Sole con il suo moto annuale cambiando declinazione descrive dei coni le cui sezioni spesso si vedono tracciate sugli orologi solari. Esse sono differenti in funzione dell’inclinazione del quadro rispetto al piano equatoriale.

Ipparco (190 a.c.-120 a.C.) è da molti ritenuto il padre della scienza astronomica. A lui si deve, tra l'altro, la scoperta della precessione degli equinozi di cui parliamo a parte in un capitolo dedicato. Sulla base delle conoscenze dei Caldei e Babilonesi e di Apollonio perfezionò gli epicicli. Con Ipparco la scienza astronomica passa da descrittiva a predittiva grazie anche all’adozione del sistema sessagesimale dei babilonesi utile per la costruzione delle tavole astronomiche. Da alcuni gli è stata attribuita l’invenzione dell’astrolabio che è un calcolatore portatile analogico. La sfera celeste è rappresentata come se fosse schiacciata sul piano dell’equatore. Sullo stesso piano e concentrici all’equatore sono tracciati il cerchio del tropico del capricorno all’esterno e il tropico del cancro all’interno. L’eclittica con le costellazioni e le stelle più note decentrata e mobile interseca l’equatore ruotando sul disco detto rete. Un regolo imperniato al centro dello strumento sopra i dischi, serve a fare svariati calcoli riguardanti le stelle come ad esempio: ascensione retta, declinazione, altezza. Sul retro è fissata un’alidada che serve soprattutto a misurare altezze e azimut, ma anche per rapportare i giorni dell’anno con la posizione del Sole nello zodiaco. Sulla parte bassa del retro un rettangolo indica alla base l’umbra recta e con l’altezza l’umbra versa. Usando l’alidada si possono misurare altezze, distanze, azimut  in topografia senza dover fare ricorso a calcoli complessi. Sulla stessa faccia sono tracciate le ore ineguali che si possono convertire in ore uguali riportando le misure sul fronte nello strumento. L’astrolabio si basa sulla proiezione stereografica e si attribuisce la sua invenzione a Ipparco proprio perché egli studiò a fondo questo tipo di proiezione e probabilmente ebbe l’idea di mettere il punto di vista al polo sud.

                                        RECTO                                                                                                                           VERSO  

Ipparco non conosceva la geometria sferica e l’astrolabio gli avrebbe permesso di risolvere diversi problemi come ad esempio quello difficile di determinare il sorgere e il tramontare del Sole in base alla latitudine. Sappiamo che Teone di Alessandria (IV sec.) scrisse un trattato sull’astrolabio andato perso. Non si sa chi per primo abbia realizzato l’astrolabio. Giovanni Filipono (530) descrive le parti di un astrolabio. E’ noto che questo strumento, utile anche per la determinazione delle ore della preghiera, fu studiato e sviluppato dagli  arabi dall’Ottavo Secolo. Dalla Spagna mussulmana il suo uso si diffuse in Europa, dove ebbe il periodo di suo massimo fulgore tra il XIII e XVII. Geoffrey Chaucer nel 1391 scrisse il Trattato sull’astrolabio contenuto all’interno del prologo dei Canterbury Tales.  Ha importanza scientifica più che letteraria perché ,oltre a descrivere in modo semplice lo strumento, c’informa sullo stato della cosmologia del XIII secolo. Fu scritto in inglese per  il figlio Lewis che non conosceva il latino, lingua dei dotti. L’astrolabio era usato da astronomi, ingegneri e navigatori. Quello nautico aveva una struttura più robusta e semplice per misurare l’altezza delle stelle, era forato per non subire i colpi di vento, fu utilizzato da Colombo, Magellano e altri navigatori. Col tempo si trasformò in ottante e infine in sestante. Nel Seicento, con l’avvento del telescopio e lo sviluppo della trigonometria, l’astrolabio perse importanza.

ASTROLABIO NAUTICO SPAGNOLO DEL 500

Abbiamo detto che Vitruvio elencò tutti gli orologi solari noti al suo tempo e nel suo trattato parla della necessità di conoscere l’analemma per costruire orologi solari. Il significato tradotto dal greco è "appoggio" che non vuol dire molto se non lo s’intende come un qualcosa di cui servirsi, a cui appoggiarsi per fare qualcos’altro. Vitruvio operava al tempo di Giulio Cesare e Augusto e intorno al 30 a.C. scrive il trattato De Architectura in X libri. Nel IX parla di astronomia,astrologia ,orologi solari e ad acqua. Egli dedica poche righe all’analemma che in sintesi definisce come una costruzione geometrica che si deduce dal cammino del Sole utile per la costruzione degli orologi solari. Spiega come costruirlo senza però fornire istruzioni di come usarlo. Dice solo che per capire il funzionamento degli orologi solari descritti nel suo libro è necessario conoscere l’analemma. Il metodo dell’analemma  risale a Greci ed Alessandrini ed era nato per l’esigenza di semplificare i calcoli di matematici ed astronomici riconducendo problemi tridimensionali al piano. Su questo metodo di geometria descrittiva si è basata la tecnica della costruzione geometrica degli orologi solari nelle varie epoche, diciamo anche fino ai giorni nostri. Tolomeo un secolo dopo approfondirà anche questo argomento.
L’analemma consiste in una proiezione ortografica della sfera celeste sul meridiano locale. Con esso si possono misurare l’altezza del Sole,il suo azimut rispetto ad un’ora temporaria qualunque e la durata di quest’ultima, quindi anche l’ora del sorgere e del tramonto del Sole. Il trattato De Architectura fu scoperto solo nel ‘400. Si continuò ad usare l’analemma anche nei secoli successivi per la costruzione di orologi d’altezza,ma anche verticali, a ore francesi e italiche,azimutali analemmatici.

Il rapporto tra lo gnomone BA e l’umbra recta (cotangente) BC da l’apertura dell’angolo BAC  sul piano meridiano all’equinozio che corrisponde alla latitudine j. BAC è uguale a IAP essendo PQ l’asse del Mondo. Il semicerchio LYG è la proiezione del parallelo di declinazione al solstizio estivo che il Sole percorre sulla sfera celeste .  L’arco LY è l’arco diurno del Sole in quel giorno. LR è il raggio di luce all’omonimo solstizio e BR la relativa umbra recta. KT è il raggio del solstizio invernale. Il Manaeus o cerchio dei mesi permette di trovare la declinazione solare di un certo giorno di cui si conosca la longitudine celeste l. Questa si ottiene contando 1° al giorno dall’equinozio primaverile, per la precisione 360° divisi in 365,25 giorni sono 0°,985 al giorno. Più avanti parleremo dell’eclittica, dello zodiaco e della durata dell’anno che sono correlati . L’angolo C D icorrisponde a 30° dal punto g cioè all’inizio del segno dei Pesci che precede l’Ariete. ZW è il relativo  parallelo di declinazione. L’analemma si potrebbe definire  come il passepartout della gnomonica e per comprenderne bene   l’uso bisogna conoscere la sfera celeste.(vedi capitolo dedicato )