QUADRANTE EQUATORIALE - Le Meridiane di Alberto Rebora

OROLOGIO SOLARE EQUATORIALE

Il quadrante dell’orologio equatoriale (figura seguente) è  inclinato parallelamente all’equatore celeste. E’ facile costruirlo perché le linee orarie rappresentano le intersezioni dei piani orari con quello dell’equatore quindi sono tra loro equidistanti.

Fig.1
In precedenza abbiamo accennato a questo orologio parlando della sfera armillare di Eratostene e del cerchio d’Ipparco che è parallelo al piano dell’equatore celeste avendo la stessa inclinazione pari alla colatitudine e che sfrutta lo stesso principio.

fig2

fig. 3

Come si può notare dalle figure 1 , 2 e 3 la geometria di questo orologio è piuttosto semplice ed intuitiva. Al polo dove la latitudine è 90° si  comporta come un orologio orizzontale con stilo polare ortogonale. Man mano che la latitudine diminuisce il piano della meridiana s’inclina della colatitudine sino a che essa arriva a 90° che all’equatore corrisponde all’inclinazione di un quadrante verticale (con stilo polare perpendicolare al quadro).              
Prendiamo una tavoletta quadrata di legno o di altro materiale di lato l . Trovo il centro del quadrato e puntando su di esso traccio un cerchio che divido in un certo numero di raggi (le ore)  distanti tra loro 15° come i meridiani. Il raggio ortogonale alla base del quadrato che coincide col  piano dell’orizzonte è la linea del mezzogiorno. Praticato opportunamente un foro nel centro della tavoletta, vi inseriamo ortogonalmente un’asta regolabile la cui lunghezza misurata dalla parte inferiore del piano sia  ½ l tang (90-j)   in modo che l’orologio equatoriale appoggi su di un lato del quadrato  e sull’asta. Orientiamo il lato di base nella direzione Est/Ovest in modo che lo stilo guardi in direzione Nord. Ora lo stilo è parallelo all’asse terrestre essendo perpendicolare al piano equatoriale. Otteniamo così un quadrante solare equatoriale. Le linee diurne  di questo orologio, considerato che il suo quadrante  funziona come un orologio orizzontale ad uno dei poli, sono dei cerchi concentrici.

 

QUADRANTE SOLARE EQUATORIALE o EQUINOZIALE

Se inseriamo il quadrante equatoriale nella sfera celeste comprendiamo meglio le sue caratteristiche  fig.4

fig.4

Il quadrante è meridionale quindi la linea del mezzogiorno coincide con quella di massima pendenza  pur essendo inclinato.
Il funzionamento del quadrante è marcato dal mezzocielo superiore. Infatti all’equinozio primaverile quando la declinazione  solare è nulla il Sole non illumina il quadrante, ma dal momento che il Sole oltrepassa  il mezzocielo l’ombra dello stilo compare sulla faccia superiore dopo l’equinozio primaverile( fig.5 e 5a)

fig.5

l’ombra si muove da destra a sinistra come in un orologio orizzontale

Fig 5a

Dopo l’equinozio autunnale,  quando la declinazione prenderà valori negativi, il Sole andrà a fare ombra sulla faccia inferiore del quadro lasciando in ombra quella superiore( fig.6 e 6a).

fig. 6


fig. 6a

L’ombra si muove da sinistra a destra come in un orologio verticale.

La rete oraria disposta secondo i meridiani e la posizione equatoriale  del quadrante fanno di questo orologio uno strumento utile per chi vuole costruire quadranti di diverso tipo senza dover fare troppi calcoli o affrontare complicate costruzioni geometriche. Come si vede dalla figura  7  i punti di riferimento  sono lo stilo perpendicolare al quadrante che a sua volta è parallelo all’equatore.

Fig.7

In particolare esse mostrano come il quadrante equatoriale possa generare le linee orarie di meridiane orizzontali, verticali,inclinate  anche declinanti. Fabbrichiamo un attrezzo a forma di quadrante equatoriale e facciamo un foro al centro in modo che possiamo collocarlo sullo stilo polare perpendicolarmente con distanza a piacere dal muro fig.8. Ruotiamo il quadrante fino a che la linea del mezzogiorno non sia a piombo e lo blocchiamo. Fissiamo un filo allo stilo nel punto (punto gnomonico S) in cui i raggi del nostro strumento convergono  (punto gnomonico S)  . Allineiamo il filo ad un raggio (che giace su di un piano meridiano CSL) e mantenendo la complanarità con il piano dell’attrezzo lo tendiamo sino ad intercettare un punto del quadrante che segneremo (  nel disegno lo chiamiamo L).Il punto L è anche punto d’ intersezione del piano equatoriale col quadrante. Così ripetuta l’operazione per gli altri raggi otterremo i punti appartenenti alla retta equinoziale  ,congiungiamo i punti al centro C dell’orologio dov’è fissato lo stilo polare ed otteniamo le linee orarie.
      

fig.8

Questo metodo pratico per costruire orologi solari, come ho già detto, non richiede calcoli e costruzioni geometriche difficili, se non quelli necessari per trovare gli angoli  necessari per fissare lo stilo polare. La superficie sulla quale si traguardano le direzioni delle linee orarie può essere declinante, inclinata, curva.
La lunghezza dello stilo polare condiziona l’ampiezza della rete oraria e la distanza tra le linee diurne (che qui non rileva), ma non influenza gli angoli tra le linee orarie. Quindi facendo scorrere l’attrezzo lungo lo stilo posso segnare più  punti d’intersezione anche  su di una superficie non piana in modo da poter tracciare linee orarie curve fig.9. Siamo così in grado di evitare  costruzioni geometriche e calcoli complicati che in certi casi non sono previsti dai programmi di calcolo dei software oggi più usati. La rotazione dello strumento equatoriale in senso orario o antiorario di un opportuno angolo orario ci permette di adeguare l’orologio solare all’ora di una località avente longitudine diversa dalla nostra ad esempio quella del nostro fuso orario .

Fig.9